Nessa oportunidade, estudaremos uma fascinante técnica matemática desenvolvida por Gauss. Trata-se da interpolação polinomial. Ela permite aproximar uma função desconhecida por meio de um polinômio de um determinado grau. Esse método é particularmente eficaz para lidar com a interpolação de pontos discretos em uma função contínua. Ele envolve a criação de um sistema de equações a partir dos pontos dados e sua posterior resolução usando a eliminação de Gauss, um algoritmo para resolver sistemas lineares.
Acompanhe no vídeo a implementação do algoritmo em linguagem C:
1. Vídeo aula
2. Resumo dos pontos a serem estudados
- O vídeo aborda um problema de cálculo numérico relacionado à interpolação polinomial usando a linguagem de programação C.
- O objetivo é encontrar um polinômio cúbico que passe pelos pontos dados (-1, 0), (0, 1), (3, -1) e (4, 0).
- O apresentador explica o processo de modelagem do problema e a resolução do sistema resultante de equações (4×4) usando eliminação de Gauss.
- Eles definem o polinômio cúbico como \(Y = ax^3 + bx^2 + cx + d\) e explicam a substituição dos valores de x dados para determinar os valores correspondentes de y.
- O vídeo conclui demonstrando um programa C implementado que utiliza a eliminação de Gauss para resolver o sistema de equações, gerando os coeficientes do polinômio cúbico.
3. Observações importantes presentes na descrição do vídeo
- O programa GaussSolver foi desenvolvido por Henrique. Tomei conhecimento do código dele através do seu blog Cyberini. O Link para o repositório do GaussSolver: https://github.com/BlogCyberini/EliminacaoGauss/blob/master/C/GaussSolver.c
- . Link para o blog do Henrique: https://www.blogcyberini.com/2018/06/algoritmo-resolucao-sistemas-lineares-eliminacao-gauss.html
- Link para os códigos no meu github: https://github.com/telicoscience/Polin-mio-interpolador-em-c/tree/main